Foros Ciencias Galilei

Dividiendo x⁴ + x² + 1 entre x - 1 queda:

x⁴ + x² + 1                                    3
------------ = x³ + x² + 2x + 2 + --------
  x - 1                                        x - 1

Integrando:

= x⁴/4 + x³/3 + x² + 2x + Ln (x - 1)³ + K

Repásalos detenidamente por si se me escapó algo.

Primero que nada muchas gracias por su respuesta!

lo segundo es que no entiendo lo siguiente



dividimos entre 3 numerador y denominador pero al paso siguiente tengo (1/3)·∫dx/√[o]1-16·x²/9 entonces como se convierte el 9 de la raiz en uno y pasa a ser dividida la expresion entre 9 (√[o]1-16·x²/9) si antes ya habia dividido entre 3??

si pudiese explicarme ese paso porque no logro entenderlo y disculpe si es algo que estoy perdiendo de vista pero a veces lo mas elusivo es lo mas obvio jeje.

Gracias de Antemano

∫dx/√9-16·x² =

                dx/3                        dx/3                      dx/3
= ∫ -------------------- = ∫ ---------------- = ∫ --------------- =
             √9-16·x²                √9-16·x²                  9-16·x²
             ---------                ----------           √( ----------)
                  3                           √9                         9

             dx/3                                dx
=∫ ---------------- = (1/3)·∫ ----------------------
    √1 - (16x²/9)                     √1 - (4x/3)²


Nota:


a·√x = √a²·x

√x/a = √x/a²

Ahora entiendo como es el procedimiento y bueno aun no me queda claro lo de la conversion de 3 a √9 en el denominador jeje pero se que por la formula de que √a/b =√a / √b.

Muchas gracias por tu paciencia galilei jeje

Cuando se introduce un número (multiplicando o dividiendo) dentro de una raíz cuadrada hay que elevarlo al cuadrado (para 'compensarlo').

√x·a² = a·√x   (pero al revés)

ah! con razon habia olvidado esa ley jeje muchisimas gracias galilei ahora lo tengo todo muy claro