Foros Ciencias Galilei

me encantaria ponerla en el foro, si es que el Doctor la resuelve, aunque eso seria hasta la proxima semana cuando me toque clase con el.

Estudio la carrera de Ingenieria Quimica y voy en 3 semestre de la misma aunque tambien me hubiera gustado estudiar alguna lincenciatura en fisico matematicas pero me fui mas por la Quimica.

y esta ecuacion salio de la asignatura de "Ecuaciones Diferenciales"

de echo fui a investigar y a pedir ayuda a un instituto de ciencias fisicas con un Doctor de la misma, y no pudo resolverla por los metodos tradicionales y me dijo que la hiba a tratar mas a fondo y despues me hiba a decir si tenia solucion o no.



y tu a que te dedicas, de donde eres?

me gustaria participar mas en el foro pero no se de que forma puedo hacerlo.

Hola Nadye: (me haces sentir un poco como el ciclope Polifemo)

Te agradeceria mucho que si resuelve esa integral mirase a ver si puede resolver estas:

1/lnx,    cosx/x,   sinx/x , e^x/x.

Mira, y ya de paso que te explique eso de convertir e^x en x+1 mediante un desarrollo en serie de Taylor.

Muchas gracias.

No se puede obtener una primitiva a esa funcion de manera analitica.

http://img95.imageshack.us/img95/1577/demo244ba.gif

∫e^x/(1+x²)dx
∫(senx/x)dx
∫(cosx/x)dx


estas integrales no se puede hacer de forma analitica solo con aproximaciones, es decir usando series de Potencias

algunas series de potencias para ciertos valores

**estas series fueron sacadas del libro Fisica Universitaria,novena edicion,SEARS ZEMANSKY,YOUNG FREEDMAN,volumen 1,pag. 672**



sen x= x - (x³/3!) + (x⁵/5!) - (x⁷/7!)+.... (toda x)

cos x= 1 - (x²/2!) + (x⁴/4!) - (x⁶/6!)+...   (toda x)

tan x= x + (x³/3) + (2x⁵/15) + (17x⁷/315)+.....

([x]< π/2 )

e^x = 1 + x + (x²/2!) + (x³/3!)+.... (toda x)

entonces para ∫e^x/(1+x²)dx

e^x=1+x

entonces la integral quedaria
∫(1+x)/(1+x²)dx que es mas facil de resolver

para ∫(senx/x)dx

la integral quedaria

∫[(x + (x³/27) /x]dx  que es mas facil de resolver

y por ultimo para ∫(cosx/x)dx

la integral seria

∫[1 - (x²/2!) / x] dx

y esta es sencillo de resolver

Pero de donde sacas que e^x = 1+x ??????.

Eso solo es cierto para x=0. Pero basta sustituir para ver que es totalmente falso para cualquier valor de x, excepto 0.

Ademas lo dices tu mismo/a:

e^x= 1+x + [ x²/2! + x³/3! + .....] y el corchete solo vale 0 si x=0.

y si de lo que piensas hablar es del desarrollo en serie de (1+x)ⁿ te recuerdo que solo es valido para |x|<1.

Con respecto a las otras integrales por supuesto que solo se pueden resolver por desarrollo en serie. son conocidas en matematicas por ser funciones muy simples que carecen de primitiva.

Lo de e^x se saca con la serie de taylor

f(x)=∑^∞_n=0 * 1/n! f⁽ⁿ⁾x | (x-x₀)ⁿ

**

El desarrollo de e^xesta bien, lo que pregunto es de donde sacas que e^x= 1+x y porque ignoras todo lo que figura en el corchete.

Bien , se ignoran por que no san tan necesarios para nuestro estudio de la integral, almenos que quieras una aproximacion mas detallada y un resultado cada vez mas correcto al buscado entonces se usa lo demas

Que barbaridad!. Espero que ningun profesor de tu universidad defienda semejante afirmacion.

Quiza a ti te parezca logico lo que has escrito, pero para que te hagas una idea es como si dices que 1 = 1000 y como demostracion pones 1 = 1 +999, pero en  el asunto que estamos estudiando los 999 los despreciamos asi que queda 1 = 1, lo cual es verdad. Por tanto he demostrado que 1 = 1000.

Gracias a Dios las matematicas son algo mas serio.

a dios sobretodo