Foros Ciencias Galilei

Hola estoy empezando con este tema y tengo dudas en el prcedimiento, por ejemplo un ejercicio es

Resolver la ecuación de tercer orden
x³u''' - 3x²u''  - x(x²-6)u' + (x²-6)u = 0

¿alguien puede decirme los pasos que tengo que seguir para resolverlo?

Que ecuación más compleja a primera vista, dado que no tiene coeficientes constantes. Debe haber un método sencillo (lo estoy buscando) para resolverla, o algún cambio de variable que lo facilite, ya que su solución es muy simple:

U(x)= x(A+Be^x+Ce^-x)  

Seguiré buscando. Si en tus guias hay una sugerencia o muestran la lista de métodos, me los dice y te los explico.

Éxitos!!!...

A ver, que yo sepa, se empieza reduciendo la ecuacion de orden 3 a un sistema y'=A(x)y de tres ecuaciones de 1er orden donde A(x) es la matriz compañera. Sacamos sus autovalores y con ellos hallamos un sistema fundamental de soluciones.
Resumidas, éstas son mis notas. Pero cuando lo estoy haciendo me queda un p(λ) que al igualarlo a cero e intentar despejar λ me queda una expresión muy complicada. Y normalmente estos ejercicios se resuelven con más elegancia, sin mucho cálculo. Por eso sospecho que algo me falta, o algo he hecho mal.

Gracias por vuestro tiempo.