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Hola,alguien puede decirme cuales son la 1º y la 2º derivada de estas dos funciones?

f(x) = (x²+1)/(x²-4)

f(x) = ln (x/(x+1))

Hola,



                                                    v·u' - v'·u
Derivada de un cociente  u/v  →         -----------
                                                          v²


         (x²-4)·2x - 2x·(x²+1)       2x³ - 8x - 2x³ - 2x          -10·x
f'(x) = ---------------------- = -------------------- = ------------
                    (x²-4)²                     (x²-4)²                  (x²-4)²

Derivando de nuevo:

         -10·(x²-4)² - 2·(x²-4)·2x·(-10x)     -10·(x²-4) + 40x²
f''(x) = -------------------------------- = ------------------ =
                        (x²-4)4                              (x²-4)³

   30x² + 40       10·(3x² + 4)
= ------------ = -------------
    (x²-4)³            (x²-4)³

La derivada de   u = x/(x+1) es

(x+1) - x             1
----------- = ---------- = u'
   (x+1)²         (x+1)²

La derivada de Ln u es u'/u :

 (x+1)               1
---------- = -----------
(x+1)²·x        (x+1)·x

Haciendo la derivada del cociente obtenemos la segunda derivada:

              2x + 1
f''(x) = - -----------
             (x+1)²·x²

Muchas gracias!!

muy buen se ve que si sabes de esto solo estoy comentando por que me intereso el tema y aparte me lo dejaron de tarea soy principiante en esto de las derivadas pero me gustaria aprender mas