Foros Ciencias Galilei

Por favor, me pueden ayudar a resolver este problema? Lo eh estado intentando pero no me sale  y ya le pregunte a mi maestro pero no me quiso decir nada.

aqui está:

una pequeña isla está a 2 millas, en linea recta del punto más cercano P de la ribera de un gran lago. Si un hombre puede remar en su bote a 3 millas por hora y caminar a 4 millas por hora, ¿Dondé debe desembarcar para llegar a un pueblo que está 10 millas playa abajo del punto P, en el tiempo más corto?

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El tiempo que se tarda en recorrer una distancia 'd' a una velocidad 'V' es t = d/V

y = √h² + (d-x)²      esta distancia la recorre a V₁ = 3 m/h

t₁ = y/V₁ = √h² + (d-x)²/V₁


Luego tiene que rrecorrer la distancia 'x' a V₂ = 4 m/h

t₂ = x/V₂

El tiempo total es de:

t = √h² + (d-x)²/V₁ + x/V₂

Para que el tiempo sea mínimo se debe cumplir que:

dt/dx = 0

Deriva 't' respecto de 'x' e iguala a cero y despeja la x.

Ten en cuenta que  h, d, V₁ y V₂ son ctes.

Este o uno parecido está hecho en el foro.

Creo que sale:  x = 7,732 m