Foros Ciencias Galilei

Necesito por favor que me ayuden a solucionar este problema.
Maximos y minimos para funciones de varias varibles

Hallar las dimensiones de una caja con base rectangular, sin tapa, con volumen màximo y área lateral igual a 5 cm².

Gracias

Hola,

Sean x e y los lados de la base y h su altura:

A = 2(x + y)·h = 5    =>    h = 5/[2·(x+y)]

V = x·y·h = 5·x·y/[2·(x+y)]

Ahora creo que se hace:

∂V/∂x = 0
∂V/∂y = 0

De ahí se saca un sistema de ecuaciones en 'x' e 'y' que has de resolver y sustituir en la función V

Creo que hay algún ejercicio hecho en el foro de este tipo.