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Necesito ayuda en este problema, no tengo idea de cómo resolverlo, no tengo ningun problema parecido a este:

Consideremos dos funciones F y G cuyos dominios y rangos coinciden con el conjunto de los números reales. Si F es creciente y G decreciente.

A) F o G es creciente
B) F o G es decreciente
C) F o G es constante
D) G o F es creciente
E) G o F es acotada

Hola,

Una función es creciente si al aumentar la x, aumenta la f(x). Es decir si para q > p => f(q) > f(p).

Dicho llanamente, si al ir por la curva en bici, de izquierdas a derechas, vas cuesta arriba.

Una función es decreciente si al aumentar la x, disminuye la f(x). Es decir si para q > p => f(q) < f(p).
Dicho llanamente, si al ir por la curva en bici, de izquierdas a derechas, vas cuesta abajo.


Componer dos funciones es meter los valores de una dentro de la otra:

(f·g)(x) = f [g(x)]

Tomamos dos valores tales q > p  =>  g(q) < g(p)  Por ser decreciente la g(x).

Ahora vamos a comprobar cómo se comporta la f(x) cuando en ella metamos la g(x):

f [g(q)] < f [g(p)] Por ser g(q) < g(p)   y   ser f(x) creciente

Conclusión si  q > p   =>   f [g(q)] < f [g(p)]   =>   (f·g)(x)  es decreciente

Intenta ver si alguna otra proposición que sea cierta.