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Velocidad a la que se incrementa el volumen de un paralelepípedo (UNI)

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Autor Mensaje
Desconectado  Donatelo086 

Mensaje 10 Dic 12, 22:26  29255 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 16 Nov 12, 05:22
Mensajes: 14
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Tigre
Género: Masculino
______________________
Hola a todos, podrias darme una mano para resolver un ejercicio que no pude calcular:

"En un cierto instante las tres dimensiones de un paralelepípedo rectángulo son 60 cm; 80 cm y 1 m, y se incrementan a razón de 0.2 cm/s; 0.3 cm/s y 0.1 cm/s respectivamente. ¿A qué velocidad se incrementa el volumen del paralelepípedo?"

Bueno ese es el ejercicio, si podrian ayudarme estaría muy agradecido. Saludos
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 10 Dic 12, 22:33  29266 # 2
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Admin Licenciad@

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 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

En un cierto instante las tres dimensiones de un paralelepípedo rectángulo son 60 cm; 80 cm y 100 cm, y se incrementan a razón de 0.2 cm/s; 0.3 cm/s y 0.1 cm/s respectivamente. ¿A qué velocidad se incrementa el volumen del paralelepípedo?"


Hola,

V = x·y·z

dV = (∂V/∂x)·dx + (∂V/∂y)·dy + (∂V/∂z)·dz

dV = y·z·dx + x·z·dy + x·y·dz

dV/dt = y·z·dx/dt + x·z·dy/dt + x·y·dz/dt


dV/dt = 80·100·0,2 + 60·100·0,3 + 60·80·0,1 = 3880 cm³/s


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