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Me gustaria que me dijesen la solucion de esta exponencial y este radical:

a) 16^x + 16^(1-x) - 10 = 0

b)3x + √(17 - 4x) = 4x + 1

MUCHAS GRACIAS!!

Hola,

16^x + 16^(1-x) - 10 = 0

16^x + 16·16^-x - 10 = 0           Hacemos 16^x = t     =>   16^-x = 1/t

16 t + 16/t - 10 = 0

Multiplicamos por t:

t² - 10 t + 16 = 0         Resolvemos ecuacion de segundo grado:       t = 2  y   8


Deshacemos los cambios:  (16^x = 2^4x)

t = 2¹ = 16^x = 2^4x        1 = 4x        x = 1/4

t = 8 = 16x = 2^4x = 2³     4x = 3    x = 3/4

3x + √(17 - 4x) = 4x + 1


√(17 - 4x) = x + 1

Elevando al cuadrado:

(17 - 4x) = (x + 1)² = x² + 2x + 1


Reagrupando:

x² + 6x - 16 = 0     Resolviendo:    x = 2   y   -8

x² + 6x - 16 = 0



Comprobar si ambas soluciones cumplen con la ecuacion planteada

Pero en el segundo ejercicio, el de la raiz, la solucion de la ecuacion de segundo grado me da x = -8 x=2. Es asi?

Correcto, me equivoqué al copiar. Corregido.