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Problema de sistema de ecuaciones por matrices. Gauss (1ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  A240478 

Mensaje 23 Nov 12, 22:38  29014 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 05 Jul 12, 00:03
Mensajes: 4
Mi nombre es: ANA MARIA
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Cartagena
Género: Femenino
______________________
Un señor acertó los 5 números en la lotería primitiva, dos de los cuales eran el 23 y 30. Propuso a sus hijos que si averiguaban los otros tres, se podrían quedar con el premio.
La suma del primero con el segundo excedía en dos unidades al tercero. El segundo menos el doble del primero era diez unidades menor que el tercero y la suma de los tres era 24. ¿Cuáles son los tres números que faltan?
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 Nov 12, 23:50  29023 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

La suma del primero con el segundo excedía en dos unidades al tercero. El segundo menos el doble del primero era diez unidades menor que el tercero y la suma de los tres era 24. ¿Cuáles son los tres números que faltan?


Hola,

Por Gauss:

x + y - z = 2

y - 2x = z - 10

x + y + z = 24

-----------------------

1    1     1     24
1    1    -1    2
2   -1    1     10

Primera por (-1) se suma a segunda. Primera por -2 se suma a tercera:


1    1     1      24
0    0    -2    -22    =>     z = -22/-2 = 11
0   -3    -1    -38

De la tercera:

-3y = -38 + z = -38 + 11 = -27      =>    y = 9

De la prinera:

x = 24 - y - z = 24 - 9 - 11 = 4


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