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Hola de nuevo, tengo serias dudas respecto a los logaritmos, y por más que busco en internet no encuentro página o vídeo que explique el procedimiento para poder entenderlo.

Expongo los logaritmos con los que me encuentro en dificultad.


Calcular los siguientes logaritmos:
log √100
log √10

En el caso de raíces, si es un número de potencia 10, ¿se simplifica o se va la potencia con el índice de la raíz? Me explico; 100 = 2² x 5², ¿o al ser 10² la potencia se va con el índice? 10, ¿igual a 5² o se expresa con potencia de exponente fraccionario siendo 1/2?


Hallar el valor de:
log 5
log 7 + log 1/7

Cuando en el logaritmo solo hay un número, y es primo, el resultado es el mismo número, ¿verdad? En el segundo, ¿cómo se ha de expresar el resultado de log 7 + log 7^-1?


Calcular sabiendo que log 2 = 0,52 y log 3 = 0,4:
log 45
log √0,07
log 1/√14

He sabido hacer el resto, pero a la hora, por ejemplo, de calcular log 45 me queda al final un logaritmo de 5, ¿cómo hallo el valor de 5? ¿Sumo el valor de 2 más 3, o los multiplico? Los otros dos al no terminar de entender la raíz de un logaritmo no sé por dónde empezarlos.


Un saludo, y siento ser tan pesada...

Hola,

tienes que usar las propiedades de los logaritmos:

log√100 = log (100)½ = log (10²)½ = log 10 = 1

log√10 = log (10)½ = (1/2)·log 10 = 1/2 · 1 = 1/2

como usas logaritmos decimales (de base 10) debes ingeniartelas para obtener base 10 en tu problema a resolver.

log 7 + log 1/7 = log 7 + log 1 - log 7 = log 1 = 0


El de calcular log 5 no lo entiendo (¿qué sabes para calcularlo?)