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Hola, nuevamente me podrán ayudar con ésto?

Hay que eliminar los logaritmos en la siguiente expresión:

  log C = 2log 7 - 3log x - (4/5)log y + ½log z

Y tengo éste último problema:

Si  log 2 ≈ 0.3   y   log 3 ≈ 0.5 ,  calcule       log base 3  de ( (0.75)(√96) )  

Muchas gracias

Saludos

Hola,

Propiedades de los logaritmos:

log (a·b) = log a + log b     (las demás están basadas en esta)

log (a/b) = log a - log b

log aⁿ = n·log a

log a = log b    =>    a = b   por ser inyectiva


Vamos a eliminar los logaritmos:

 log C = 2log 7 - 3log x - (4/5)log y + ½log z

log C = log 7² - log x³ - log y^(4/5) + log z^1/2       (por la tercera propiedad)

                   7²·z^1/2
log C = log  ------------              (por las dos primeras)
                   x³·y^(4/5)

       7²·z^1/2
C = ------------         (por la última)
      x³·y^(4/5)

Hola,

Hola,
                              5²·3                          5²·3                       3^1+1/2·5
log (0.75)(√96) = log ------- · (25·3)^½ = log -------· 5·3^½ = log ------------ =
                              10²                           2²·5²                          2²


log 3^3/2 - 2·log 2 + log (10/2) = (3/2)·log 3 - 2·log 2 + log 10 - log 2 =

= (3/2)·log 3 - 3·log 2 + 1 = (3/2)·0.5 - 3·0.3 + 1 = 0,85


Haciendo un cambio de base:

            log_b N
log_a N = --------
            log_b a

                              log (0.75)(√96)         0,85
log₃  (0.75)(√96) = ---------------- = ----------
                                   log 3                   log 3

Faltaría por conocer el log 3 (en base 10).

mil, mil gracias !!!

fue de mucha utilidad ...

que buen foro !!!

Saludos