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Hola, no he podido resolver esta ecuación, me podrán ayudar ?

(√× - x + 2)·x = 0

Gracias.

Hola,

(√× - x + 2) (x) = 0

Una solución es   x = 0

La otra sale de:

√× - x + 2 = 0

Hacemos    √× = t       x = t²,   queda:

-t² + t + 2 = 0     =>       t² - t - 2 = 0       Resolviendo:

     1 ± √1+8
t = ------------ = 2  y  -1
          2

t = √x = 2       =>      x = 4

t = √x = -1       =>      No es posible en ℝ

Las soluciones son   x = 0   y   x = 4

Estimado amigo:

Siempre que tengas un producto igualado a 0, (a · b = 0) piensa que eso será cierto cuando a=0 y cuando b=0. Por lo tanto, partimos de esas premisas:

x = 0 (1ª solución de esta ecuación)
√x - x + 2 = 0 (esto hay que desarrollarlo)

Siempre que tengas una raiz en una ecuación, tienes que aislarla en un miembro para elevar los dos al cuadrado y que se vaya la raiz:

√x = x-2  (y ahora elevamos al cuadrado los dos miembros)

(√x)² = (x-2)²

x = x² - 4x + 4 ( y ahora agrupamos las x)

x² - 5x + 4 = 0 (tenemos una ecuación de 2º grado que resolvemos por la fórmula:

       5 ± √(-5)² - 4·1·4          5 ± 3
x = ---------------------- = ---------=  
                  2·1                       2

Dos soluciones: (5+3)/2 = 4
(5-3)/2 = 1

Como hemos elevado al cuadrado en medio del proceso, tenemos que verificar las soluciones en la ecuación primera y vemos que x=1 no cumple con la ecuación, por lo que la descartamos

Ya tenemos las 2 soluciones que cumplen esta ecuación:
x=0
x=4

Muchas gracias por sus amables respuestas.

Saludos