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Buenas,
quisiera plantear un sistema de ecuaciones no lineales para ver si alguien propone una solucion

√x + y = 7
x + √y = 11

La solucion es x=9 e y=4

saludos

√x + y = 7          =>    √y = √(7 - √x)          [1*]
x + √y= 11         =>   √y = 11 - x

Sustituimos [1*] en la segunda ecuación:

√(7 - √x) = 11 - x        Elevamos al cuadrado:

(7 - √x) = (11 - x)² = 121 + x² - 22x

√x = -121 - x² + 22x + 7 = - x² + 22x - 114       Elevamos al cuadrado:

x = (- x² + 22x - 114)² = x⁴ - 44·x³ + 712·x² - 5016·x + 12996

x⁴ - 44·x³ + 712·x² - 5017·x + 12996 = 0

x⁴ - 44·x³ + 712·x² - 5017·x + 12996 = 0

Haciendo Ruffini da x = 9

Nota:  Como apriori hay muchos números a probar, lo mejor es representar (con programa) la función y ayudarse observando los puntos de corte.

Puede que haya otra forma más elegante de hacerlo. Yo he encontrado esta.

Impecable:)
Muchisimas gracias!!!!

En principio, deben haber como mínimo dos soluciones, ya que las raíces pueden tomar ambos signos. Y como me he dado cuenta Galilei respondió, te dejaré solo la gráfica:



Éxitos!!!...

Muchas gracias!