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Ecuaciones de segundo grado:

La distancia entre la casa y la oficina de carmenza es 20 km. Si un dia tardo 20 minutos en ir y volver y el regreso lo hizo 10 km/h mas rapido que la ida ¿cual fue la velocidad en cada recorrido? tiene que formar una ecuacion cuadratica

Hola,

La velocidad por el tiempo da el espacio recorrido:

20 min = 1/3 hora

V y t son la velocidad y tiempo de ida  (V en km/h   y    t   en horas)
(V+10) y (1/3 - t) son las de vuelta

La suma de ida y vuelta son 20 km:

V·t + (V+10)·(1/3 - t) = 20

Además sabemos que la ida y la vuelta tiene la misma distancia:

V·t = (V+10)·(1/3 - t)

Lo que hace que podamos escribir la primera expresión así (cambiamos (V+10)·(1/3 - t) por V·t):

2·V·t = 20       =>     t = 10/V

Ahora operamos la primera expresión:

V·t + (V+10)·(1/3 - t) = 20     (quitando paréntesis)

V·t + V/3 - V·t +10/3 - 10·t = 20 (simplificamos y multiplicamos por 3)

V - 30·t = 50       (sustituimos t = 10/V)

V -300/V = 50       (multiplicamos por V)

V² - 50·V - 300 = 0

V = 5·(5 + √37) km/h ≈ 55,414 km/h

V² - 50·V - 300 = 0