Foros Ciencias Galilei

Hola chicos guapos y guapas! Le doy gracias a Galilei por ayudarme.
Pueden orientarme a este problema, es solo curiosidad personal:

Determine el polinomio de grado 3 del cual se sabe que 2 de sus raices son -2 y 0 y en su grafica contiene a los puntos A y B.

A(3,15)  y   B(-1,3)



Gracias por su atencion

Hola,

P(x) = a·(x - b)·(x+2)·x

P(3) = 15
P(-1) = 3

a(3-b)·5·3 = 15                =>     a·(3-b) = 1
a(-1-b)·1·(-1) = 3            =>     a·(1+b) = 3

Depslamos 'a' e igualamos:

1/(3-b) = 3/(1+b)

1+b = 3·(3-b) = 9 - 3·b

4b = 8      b = 2


Como a·(3-b) = 1    y   b = 2   =>    a = 1

El polinomio es:

P(x) = (x-2)·(x+2)·x