Foros Ciencias Galilei

Qué tal aquí de nuevo me han traido dos grandes dudotas.

5ax² - 3x - 2a = 0

¿Valor de a?
¿Valor de x?

Ya pasé más de 2 horas y nada que me sale.


x² - 2xy - 4x - 3y² = 0

¿Valor de x?
¿Valor de y?

Por favor, les suplico la ayuda

Hola,



El valor de x depende de 'a' y viceversa:

5ax² - 3x - 2a = 0

a·(5x²-2) = 3x      =>     a = 3x/(5x²-2)          (a depende de 'x')

Ahora al revés:

Ecuación de segundo grado:

      3 ± √9 + 40·a²
x = ---------------------                 (x depende de 'a')
             10a

x depende de 'y' y viceversa:

Formamos la ecuación de segundo grado:

Variable la 'x', cte la 'y':

x² - 2xy - 4x - 3y² = 0     =>    x² - x·(2y + 4) - 3y² = 0

a = 1     b = -(2y + 4)       c = - 3y²

      -b ± √b² - 4·a·c          (2y + 4) ± √(2y + 4)² + 12y²
x = ------------------ = -----------------------------                   (1**)
              2a                                    2

Opera y simplifica  la raíz (lo de dentro)

Variable la 'y', cte la 'x':

- 3y² - 2xy + x² - 4x = 0

cambiando de signo:

3y² + 2xy + 4x - x² = 0

ahora:

a = 3      b = 2x     c = 4x - x²

Aplica la fórmula (1**)