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Alguien me podría dar la solución a esta ecuación?

2^x=x+1

Parece sencilla pero el problema es que hay que aplicar log a ambos miembros y el 2º miembro me queda: log (x+1) y como en los logaritmos no se aplica la propiedad distributiva no sé como pasar la x del segundo miembro al primero.Se entendió?

Lo puedes hacer es por graficas

Grafica 2^x  y despues x+1

Los cortes de ambas graficas son las raices

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Otra forma es a simple vista

Se ve que las raices son 0  y  1

Si ya se lo de las gráficas pero yo queria saber si se puede resolver de otra forma que no sea esa, como una simple ecuación.