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Hola, estoy resolviendo ejercicios con logaritmos.
Sé que por propiedad se empieza de afuera hacia adentro. Así he resuelto uno.

log₅[log₂(x - 3)] = 0
                             
log₂(x - 3) = 5°
log₂(x - 3) = 1
                         2¹= x - 3
                         2  = x -3
                          x = 5          
Pero en los sgtes. me planté. Por favor me podrían explicar cómo lo resuelvo

                             
Ejercicios

1. log₇{log₅[log₂(2x - 1)] + 1} = 0

2. log_1/3[log₃ ( 1 + log₂x)] = 0

Gracias,

Paloma

Hola,

1. log₇{log₅[log₂(2x - 1)] + 1} = 0        (Cambiamos 1 por log₅ 5)

log₇{log₅ [log₂(2x - 1)] + log₅ 5} = 0    (aplicamos log a + log b = log a·b)

log₇{log₅ 5·[log₂(2x - 1)]} = 0              (por definición de logaritmo)

log₅ 5·[log₂(2x - 1)] = 7⁰ = 1 = log₅ 5   (cambiamos 1 por log₅ 5)

5·[log₂(2x - 1)] = 5          (ya que si    log a = log b   =>   a = b)

log₂(2x - 1) = 1

(2x - 1) = 2        x = 3/2

log_1/3[log₃ (1 + log₂ x)] = 0

log₃ (1 + log₂x) = (1/3)⁰ = 1

log₃ (1 + log₂ x) = (1/3)⁰ = 1 = log₃ 3

(1 + log₂ x) = 3

log₂ x = 2           x = 4

Muchísimas gracias profesor Galilei.

Paloma