Foros Ciencias Galilei

1.- Cuatro hermanos se reparten un capital. el primero recibe la cuarta parte; el segundo, la quinta parte de lo que queda mas 500 €; el tercero, la decima parte de lo que queda más 2250 € y el cuarto 2700 €. Calcular el total del capital repartido.

2.- Un casero va al mercado con una cesta de huevos. Vende la mitad 40 € la docena, se le rompen la tercera parte de lo que le quedan y vende el resto a 32 € la docena, cobrando en total 460 €. Calcular cuantos huevos llevaba en la cesta al ir al mercado.  

Hola,

Planteamos el problema:

          se lleva                                                                  queda

1º       X/4                                                                         3·X/4

2º       (1/5)(3·X/4)+500 = 3x/20 + 500                (3·X/4)-(3X/20)-500 = (3·X/5)-500

3º   (1/10)((3·X/5)-500)+2250 =  (3·x/50) +2200       (3·X/5)-500 -(3·x/50) - 2200 = 2700 (4º)


(3·X/5)-500 -(3·x/50) - 2200 = 2700

27·x/50 = 2700 + 2200 + 500 = 5400

X = 5400·50/27 = 10000

x docenas huevos

vende                                                           le queda

(x/2)·40                                                         x/2

(1/3)·(x/2)·0 = (x/6)·0 (rotos)                 (x/2)-(x/6) = (x/3)

(x/3)·32

Total vendido:

(x/2)·40 + (x/3)·32 = 460

20·x + 32·x/3 = 460        (multiplicamos por 3)

60·x + 32·x = 1380

92·x = 1380      =>     x = 1380/92 = 15    docenas      (= 180 huevos)