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Quisiera saber como se resuelve el siguiente problema,aunque ya lo he intendado y no se si estara bien:



Yo hice lo siguiente

2 X + 2Y= 28

X² + Y² = Y + 2

considerando x la base e y la altura, y partiendo de las fórmulas perímetro = 2b+ 2h y la diagonal X² + Y²

Hola,

este es un poco más complicado.

2 x + 2y= 28

x² + y² = (y + 2)²

El teorema de pitágoras dice:   a² + b² = c²  (c es la hopotenusa)

Resolvamos:  

(a + b)² = (a + b)·(a + b) = a² + b² + 2ab

x² + y² = (y + 2)² = y² + 4 + 4y

x² + y² = y² + 4 + 4y (eliminamos y² de los dos miembros)

x² = 4 + 4y (esta es equivalente a la segunda ecuación)

De la primera, despejamos y:

2 x + 2y= 28  =>   (dividimos por 2) =>  x + y= 14     =>    y = 14 - x

Ahora sustituimos 'y' de esta ecuación en la obtenida anteriormente:

x² = 4 + 4y = 4 + 4·(14 - x) = 4 + 56 - 4x = 60 - 4x

Reagrupamos:

x² + 4x - 60 = 0

Ec. segundo grado:

     -b ± √b²-4ac         -4 ± √16 + 240       -4 ± 16
x = ---------------- = ----------------- = ----------- = -2 ± 8 =    6  y  -10
           2a                          2                       2

Recuerda que y = 14 - x

Luego para x = 6    y = 14 - 6 = 8
        para x = -10   y = 14 - (-10) = 14 + 10 = 24

La soluciones son:  (6,8)  y  (-10,24)

Vaya, pues justo tenia en la punta de la lengua el elevar al cuadrado la diagonal por que recordemos que d² =
b² + h²

Mira este enlace para que veas lo que significa. No nos lo enseñan así.

es que algunos utilizamos el sistema Ingles