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por favor como podría racionalizar esa fracción de indice de raiz ³

1 / (³√3 - 1)


si me pueden ayudar se los agradesco! saludos fernando

Si divides el polinomio (t³-1) entre (t-1) te queda (t²+t+1). Es decir:

(t³-1)=(t-1)(t²+t+1)

Si hacemos t = ³√3 esa expresión nos queda:

(3 - 1) = (³√3 - 1)·(³√3² + ³√3 + 1)

2 = (³√3 - 1)·(³√3² + ³√3 + 1)

Despejando (³√3 - 1), que es el denominador a racionalizar, nos queda:

(³√3 - 1) = 2 / (³√3² + ³√3 + 1)

Sustituimos en la expresión propuesta:

1/(³√3 - 1) = (³√3² + ³√3 + 1) / 2

que tampoco está entre las soluciones propuestas.