Foros Ciencias Galilei

1/(1-x) = 1/(x+1) (Ecuación de fracciones)


Se resolverla, x finalmente vale 0; Pero me ha quedado una duda:

Al hacer el m.c.m (1-x y x+1) = x²+1

Luego tengo que dividir dicho valor por los antiguos denominadores y multiplicarlos por el numerador
Tengo duda en dicha división, no se si la hago bien

Gracias, y espero que me hayas entendido :D

Hola Strandford,

En este caso en particular no es necesario siquiera hallar el MCM ya que en ambos extremos solamente hay un termino asique los denominadores de cada término se cambián quedando de este modo:

1/(1-x) = 1/(x+1) ..... se pasan los denominadores al otro miembro (x+1)* 1 = (1-x) * 1

entonces.... x + 1 = 1 - x ..... ahora se agrupan las incognitas entre si, y los términos independientes entre sí ......   x + x = 1 - 1 .... entonces  2x = 0....  entonces x = 0

Otra cosa, tu MCM esta mal (x+1)(1-x) = 1 - x²que es una diferencia de cuadrados...

¿Por qué lo que está dividiendo pasa al otro lado multiplicando?

Otra forma, que es lo mismo:

1/(1-x) = 1/(x+1)

Multiplicamos ambos lados de la igualdad por (1-x) y (1+x):

(1-x)·(1+x)/(1-x) = (1-x)·(1+x)/(x+1)

Simplifica y queda lo mismo:

1+x = 1 - x

Lo de pasar multiplicando lo que esta dividiendo al otro miembro se deduce al hacer el MCM...


el MCM de  1/(1-x) = 1/(x+1)  es.... (1-x)(x+1) que es igual a (1 - x²)

entonces la ecuación queda igual a tu ejemplo Galilei...

(1-x)·(1+x)/(1-x) = (1-x)·(1+x)/(x+1)... entonces se procede a reducir los terminos quedando...


1+x = 1 - x...  y "Matemágicamente" lo que estaba dividiendo en un miebro paso multiplicando al otro miembro....

Perfecto, ha quedado muy claro.