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Clasifica el siguiente sistema en funcion del numero de soluciones

x+3y=5
2x+4y=6
3x+6y=7

Hay muchas formas de resolver esta cuestión. Una es intentar sacar las soluciones. Para ello resolvemos las dos primeras y vemos si cumple con la tercera.

x+3y=5
2x+4y=6

Multiplicamos la primera por -2:

-2x - 6y = -10
2x + 4y = 6

Sumamos

-2y = -4 ⇒ y = 2

Sustituimos en una de las dos este valor (en la primera):

x = 5 - 3y = 5 - 6 = -1

Veamos si la solución (-1, 2) cumple con la tarcera:

3x+6y=7

3·(-1) + 6·2 = 9 ≠ 7

No cumple con la tercera, es un sistema incompatible. No tiene solución

Mira si es así como lo hace en tu libro o apuntes. Si no es así especifica el método que emplea.

¿Te suena de algo el método de Gauss?

yo lo he hecho por gauss y verás ..
X+ 3y = 6
Lo he multiplicado por - 2 y queda
    -2y= 6  -> y= - 3
pero si simplificas tmb a la ultima fila qeuda
    -3y= 7   ->y=  -7/3

:s

No es X+ 3y = 6
sino X+ 3y = 5

Cierto, pero lo tengo hecho con x + 3y = 5 fue un error al copiarlo al foro.

En realidad tenía que haber simplificado la segunda ecuación:

x+3y=5
2x+4y=6


x+3y=5
x+2y=3 (es la segunda dividida por 2)

Se cambia de signo la segunda:

x+3y=5
-x-2y=-3

Se suma:

y = 2

Se puede averiguar la x reducciendo la y:

La primera por 2 y la segunda por 3:

2x+6y=10
-3x-6y=-9

Se suman:

-x = 1 ⇒ x = -1