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Hola,no se resolver este sistema exponencial

2^x+3^y=7
2^x+1+1=3^y+1

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y luego tengo otra duda por otro lado en esta ecuacion:
(x-1)³=8

1º Al calcular el lado de la izquierda queda asi

x³+3x²-3x-1=8

x³+3x²-3x-9=0

Ahora a partir de ahi no se seguir, porque no se puede despejar como una ecuacion bicuadrada.
Muchas gracias por la ayuda !!! un saludo :D

Hola rebeca, gracias por participar.

Deberías saber que:

2^x+1 = 2^x ·2¹ = 2·2^x

y que: 3^y+1 = 3·3^y

Sabiendo esto y llamando a 2^x = a y a 3^x = b, te queda las ecuaciones siguientes:

a + b = 7

2·a + 1 = 3·b

Resuelve y no te olvides de deshacer el cambio realizado para calcular x e y.

En el segundo te has complicado la vida. Lo que has de hacer es la raíz cúbica (elevar a 1/3) en ambos lados de la ecuación:

(x-1)³ = 8  ⇒ [(x-1)³]^1/3 = 8^1/3 ⇒ (x-1)=2 ⇒ x = 3 . Listo