Inicio
FAQ
BUSCAR
Google_site
Enlaces
Mapa_Sitio
Identificarse
Registrarse
Opciones
 
Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Trigonometría *
 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Identidades trigonométricas. Demostraciones (1ºBTO)
Foro: * Trigonometría *
Autor: Blanco264
Resptas: 3
 Demostración de igualdades trigonométricas con los ángulos de un triángulo (1ºBTO)
Foro: * Trigonometría *
Autor: Blanco264
Resptas: 3
 Ecuaciones trigonométricas con funciones arco (1ºBTO)
Foro: * Trigonometría *
Autor: Blanco264
Resptas: 2
 Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas (1ºBTO)
Foro: * Trigonometría *
Autor: Blanco264
Resptas: 2
 

   { VISITS } Vistas: 12716  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Google [Bot], Blanco264, Galilei, MarLonXL, Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente  pág siguiente 

Resolución de ecuaciones trigonométricas (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Blanco264 

Mensaje 18 Ene 13, 20:27  29557 # 1
Avatar de Usuario
Asidu@ PREU

______________Detalles_
 Asidu@ PREU 

Registro: 17 Jun 11, 21:54
Mensajes: 97
Mi nombre es: Javi
_____________Situación_
Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Santiago
Género: Masculino
______________________
Tengo dudas  en algunas  ecuaciones  trigonométricas.  En algunas  se  hacer  y es duda en cuánto la solución y en las otras  no sé lo que hacer:

1.-    2 sen x cos x - 1 = cos 2x

2.-    sen 3x -sen x = cos 2x

3.-    cos 2x = cos (30 -x)

cox = cos y

x = ± y

2x = 30 - x       2x = -30 + x

Así obtengo de soluciones 10º y -30º  pero  tb me da como solución -110º y 130º ¿ de dónde  salen?


4.-     cos x + cos 3x = sen x + sen 3x
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 18 Ene 13, 22:24  29558 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

2sen x·cos x-1 = cos 2x


Como    2 sen x cos x = sen 2x       entonces lo anterior se convierte en:

sen 2x - cos 2x = 1

sen 2x - √1 - sen² 2x = 1

- √1 - sen² 2x = 1 - sen 2x          Elevando al cuadrado

1 - sen² 2x = 1 + sen²2x - 2sen 2x          Simplificando:

sen²2x - sen 2x = 0              Resolviendo. Sacando factor común:

sen 2x (sen 2x - 1) = 0          sen 2x = 0     o      sen 2x = 1


sen 2x = 0  =>    2x = Kπ    =>    x = ½Kπ

sen 2x = 1    =>   2x = ½π + 2kπ         =>     x = π/4 + kπ


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 20 Ene 13, 06:26  29582 # 3
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

sen 3x -sen x = cos 2x


sen 3x -sen x = cos 2x

2Cos 2x Sen x = Cos 2x

2Cos 2x Sen x - Cos 2x = 0

Cos 2x ( 2Sen x - 1 ) = 0

Cos 2x = 0    ∨   Sen x = 1/2

Cos 2x = 0  →    2x = (2k+1)π/2    →    x = (2k+1)π/4

Sen x = 1/2  →   x = kπ + (-1)k(arc Sen 1/2)   →  x = kπ + (-1)k(π/6)
          
    Responder citando    
Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 20 Ene 13, 06:35  29583 # 4
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

cos x + cos 3x = sen x + sen 3x


cos x + cos 3x = sen x + sen 3x

2Cos 2x Cos x = 2 Sen 2x Cos x

0 = Sen 2x Cos x - Cos 2x Cos x

0 = Cos x ( Sen 2x - Cos 2x )

Cos x = 0    ∨    Sen 2x - Cos 2x = 0

Cos x = 0    ∨    Sen 2x = Cos 2x

Cos x = 0    ∨    Tan 2x = 1

Cos x = 0  →  x = (2k+1)π/2

Tan 2x = 1  →  2x = kπ + π/4  →  x = kπ/2 + π/8
          
    Responder citando    
Desconectado  Blanco264 
    

Mensaje 21 Ene 13, 23:31  29602 # 5
Avatar de Usuario
Asidu@ PREU

______________Detalles_
 Asidu@ PREU 

Registro: 17 Jun 11, 21:54
Mensajes: 97
Mi nombre es: Javi
_____________Situación_
Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Santiago
Género: Masculino
______________________
3.-    cos 2x = cos (30 -x)

cox = cos y

x = ± y

2x = 30 - x       2x = -30 + x

Así obtengo de soluciones 10º y -30º  pero  tb me da como solución -110º y 130º ¿ de dónde  salen?
          
    Responder citando    
Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 21 Ene 13, 23:58  29603 # 6
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

3.-    cos 2x = cos (30 -x)


Mirate:

Vea este mensaje del foro

cos x = cos y          =>        x = ± y + 360K        K ∈ Z


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado  Blanco264 
    

Mensaje 22 Ene 13, 15:47  29608 # 7
Avatar de Usuario
Asidu@ PREU

______________Detalles_
 Asidu@ PREU 

Registro: 17 Jun 11, 21:54
Mensajes: 97
Mi nombre es: Javi
_____________Situación_
Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Santiago
Género: Masculino
______________________
cos 2x = cos (30 -x)

cox = cos y

x = ± y

2x = 30 - x       2x = -30 + x
3x = 30 + 360    x = -30 + 360 K  No sé  de done sale el - 110º

x=10 + 120
          
    Responder citando    
Desconectado  Blanco264 
    

Mensaje 22 Ene 13, 15:55  29609 # 8
Avatar de Usuario
Asidu@ PREU

______________Detalles_
 Asidu@ PREU 

Registro: 17 Jun 11, 21:54
Mensajes: 97
Mi nombre es: Javi
_____________Situación_
Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Santiago
Género: Masculino
______________________
Por qué  

cos x + cos 3x = 2Cos 2x Cos x


sen 3x -sen x= 2Cos 2x Sen x
          
    Responder citando    
Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 22 Ene 13, 17:51  29610 # 9
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

cos 2x = cos (30 -x)


x = y + 360K   =>

2x = 30 - x  + 360k

3x = 30 + 360k                 x = 10 + 120k

Para k=-1   queda    x = 10 - 120 = -110

x = -y + 360K    =>

2x = -30 + x  + 360k            x = -30 + 360k


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 23 Ene 13, 20:19  29618 # 10
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
Blanco264 escribió:
Por qué  

cos x + cos 3x = 2Cos 2x Cos x


sen 3x -sen x= 2Cos 2x Sen x


Lee esto:

Paso de suma a producto (Wiki)
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente  pág siguiente 


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 1 invitado


No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba