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1) Un bambú tiene una altura de 10 pies se rompe y el extremo caído toca el suelo 3 pies del tronco ¿Qué altura tiene la parte del bambú que queda en pie?

2) El nenúfar sobresale 10 cm de la superficie del agua. Si se le inclina, desaparece a 21 cm del punto en donde emergía. Calcula la profundidad del agua.

3) La altura de la habitación es de 2,12 m. El armario mide 10 m de alto por 45 cm de profundidad y el ancho no interesa. ¿Podrán ponerlo en pie?

En lo posible con gráficos

x + y = 10     =>    y = 10 - x

x² + 3² = y²   (T. Pitágoras)

Sustitutendo 'y' en la segunda:


x² + 9 = (10 - x)²    =>   x² + 9 = 100 - 20x + x²    =>  9 = 100 - 20x   =>   x = (100-9)/20 = 4,55  

=>  y = 10 - x = 10 - 4,55 = 5,45

Por el T. de Pitágoras:

h² + 21² = (h + 10)²   =>    h² + 21² = h² + 20h + 100   =>    21² = 20h + 100   =>   h = (21²-100)/20 = 17,05

Debe haber un error en la altura del armario.



Ver gráfico, 'h' debe ser menor que la altura de la habitación.

y = alto
x = profundidad
h² = y² + x²   =>  h = √y² + x² < 2,12

Le agradezco la explicación tan detallada. Mil gracias:
Yo siempre interpreto mal los gráficos el suyo perfecto. :)