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Ecuaciones trigonométricas (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Gabrielrosas 

Mensaje 06 Abr 10, 22:12  17555 # 1
Avatar de Usuario
Bachiller Alumn@

______________Detalles_
 Bachiller -Alumn@

Registro: 05 Abr 10, 20:58
Mensajes: 29
Mi nombre es: gabriel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Málaga
Género: Masculino
______________________
no sé hacerlo:


√3 sen x/2 + cos x = 1
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 06 Abr 10, 22:17  17556 # 2
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
Veamos algunas identidades

Cos2x = 1 - 2Sen2 (x)

Entonces:

Cos x = 1 - 2Sen2 (x/2) .......  I

En nuestro Problema

√3 Sen x/2 + cos x = 1               Reemplazando I

√3 Sen (x/2) + 1 - 2Sen2 (x/2) = 1                 Ordenando

0 = 2Sen2 (x/2) - √3 Sen (x/2)

0 = Sen (x/2) [ 2Sen (x/2) - √3 ]

Entonces

Sen (x/2) = 0

x/2 = Kπ         K ∈ ℤ

X = 2Kπ          K ∈ ℤ

Sen (x/2) = √3/2

x/2 = (4K+1)π/2  ±  π/6           K ∈ ℤ

X = (4K+1)π  ±  π/3               K ∈ ℤ
          
       


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