Foros Ciencias Galilei

1)calcular el valor de x
     a) cos(40°-x)=cosx
     b) cos(4x+pi/2)=√2/2

2)llevar la ecuacion de incognita a q sea una funcion trigonometrica...
  a) 2sen²x=3cosx
  b) sen2x=cos40°
  c) tg²x+3=2sec²x

Y POR ULTIMO

3) veriicar las siguientes identidades:
   a) (secx-1)(secx+1)=tg²x
    b) sex-tgx=cos/1+senx

Les agradeceria mucho q me ayuden...yo los hice pero no se si estan biennn..soy malisima para trigonometria ...

a) cos(40°-x)=cosx

X = 20

b)cos(4x+π/2)=√2/2

Cos(π/2+4x)=√2/2

-Sen4x = √2/2

Sen 4x = - √2/2

4x = Kπ - (-1)^k π/4         K ∈ ℤ

x = Kπ/4 - (-1)^k π/16          K ∈ ℤ

a)2sen²x=3cosx

sen²x = 1 - Cos²x

2(1-Cos²x) = 3Cosx

2 - 2Cos²x = 3Cosx

0 = 2Cos²x + 3Cosx - 2
    2Cosx               -1
     Cosx               +2

Cosx = -2   No existe

CosX = 1/2

X = 2Kπ ± π/3

b)sen2x=cos40°

cos40 = Cos(90-50) = Sen 50

Sen2x = Sen 50

X = 25

c)tg²x+3=2sec²x

Sec²x = 1 + Tg²x

Tg²x + 3 = 2(1+Tg²x)

Tg²x = 1

Tg x = 1                        Tg x = -1

X = kπ + π/4                   X = kπ - π/4

a)(secx-1)(secx+1)=tg²x

(secx-1)(secx+1) = tg²x

Sec²x - 1 = Tg²x

(1/Cos²x) - 1 = Tg²x

1 - Cos²x
---------  = Tg²x
  Cos²x

Sen²x / Cos²x  = Tg²x

Tg²x = Tg²x

b)secx-tgx=cos/1+senx

 1            Senx         Cosx
----    -    -----  =   -------
Cosx         Cosx        1+Senx

1 - Senx       Cosx
---------- = --------        Multiplicando por Cosx y (1+Senx) a Numerador y Denominador del 1º miembro
   Cosx        1+Senx

 1+Senx         Cosx           1 - Senx        Cosx
---------- x ---------- x ------------ = --------     
 1+Senx         Cosx              Cosx         1+Senx

   Cosx        1 - Sen²x        Cosx
---------- x -----------  = --------        Como Cos²x = 1 - Sen²x   Simplificamos
 1+Senx         Cos²x          1+Senx

   Cosx            Cosx
---------- = -----------
 1+Senx        1+Senx

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