Foros Ciencias Galilei

Resulta que en un examen me venía:

1.- Una de las raices de la ecuación 2sen²x+ sen x -1 = 0

Lo resuelvo por la fórmula de Baskara, o general de 2do grado.

-b ± √b² - 4ac
. . . -----------
. . . . . . .2a

Sabiendo que:

a = 2
b = 1
c = - 1

Entonces.

-1 ± √1² - 4(2)(-1). . . -1± √1 +8. . . . . -1± √ 9
. . . --------------- = ------------- = . . . .---------
. . . . . . .2(2). . . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . .4


. . . . . . -1 + 3. . . . . . 2. . . . . 1
Sen₁ x = ------- = -------- = -----
. . . . . . . . 4. . . . . . . .4. . . . . .2

. . . . . . .-1 - 3 . . . . -4
Sen₂ x = -------- = ------- = - 1
. . . . . . . . 4 . . . . . . .4


El problema es que las respuestas están expresadas en PI

a) π /6
b) π/3
c) 2π/3
d) 6π/5

Claro puedo decir que 1/2 del seno es Sen 30° "Por ángulos notables"
y si lo vemos de ese modo tendríamos: Sen - 90° = - 1 "Porr ángulos notables"

El problema sería por ejemplo el sen 30° = π/6, y Sen -90° = -π/2

Por lo tanto mi respuesta será la (A).

Pero mi duda es que porque el maestro no explica que no sólo existen 2 soluciones sino que existen 4, ya que en cada cuadrante se manifiesta un valor, como por ejemplo por ser seno será positivo tanto primer y segundo cuadrante, y negativos en 3er y 4to.,

Es elemental saberlo?

Veamos

Eje de abcisas = Eje x
                                                       r = radio vector
Eje de ordenada = Eje y

El seno se define como  Ordenada/Radio Vector =  y/r



En el 1º cuadrante los valores que toma Y son positivos y el radio vector siempre es positivo por lo tanto el seno es positivo

En el 2º cuadrante los valores que toma Y son positvos entonces el seno es positivo

En el 3º cuadrante los valores que toma Y son negativos entonces el seno es negativo

En el 4º cuadrante los valores que toma Y son negativos entonces el seno es negativo


Espero Entiendas =D

Dharem, no pongas punto, puedes utilizar la barra espaciadora para separar caracteres.

Gracias...

Perdón galilei pero estoy acostumbrado ahora ya se que se pueden dejar espacios.