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Ecuaciones trigonométricas (1ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  Apeaux 

Mensaje 03 Mar 10, 21:08  16703 # 1
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Registro: 15 Sep 09, 20:44
Mensajes: 30
Mi nombre es: Ivan
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino
______________________
Hola buenas, no consigo sacar este par de identidades.

tang x · tang (2x) = 1

sin (2x) = 1/2

Saludos
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 03 Mar 10, 22:18  16704 # 2
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Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

tangx · tang(2x) = 1


Tgx . Tg2x = 1

Tgx[2Tgx/(1-Tg2x)] = 1

2Tg2x / (1-Tg2x)  =  1

2Tg2x = 1-Tg2x

3Tg2x = 1

Tg2x = 1/3

Tgx = ± 1/√3

x = kΠ ± Π/6    .........   K ∈ ℤ

 Enunciado 

sen(2x) = 1/2


sen(2x) = 1/2

2x = (4k+1)Π/2 ± Π/3

X = (4k+1)Π/4 ± Π/6  .........   K ∈ ℤ

Otra forma

2x = kΠ + (-1)k . Π/6  

X = KΠ/2 + (-1)k . Π/12  .........   K ∈ ℤ

 Última edición por MarLonXL el 03 Mar 10, 23:50, editado 3 veces en total 
          
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Desconectado  Apeaux 
    

Mensaje 03 Mar 10, 22:26  16705 # 3
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Registro: 15 Sep 09, 20:44
Mensajes: 30
Mi nombre es: Ivan
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino
______________________
Muchas gracias marlon.

La seguna los términos como K en este tipo de ecuaciones todavía no los he trabajado, o no me acuerdo exactamente.

La de TG entendida perfectamente.
          
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Desconectado  Apeaux 
    

Mensaje 04 Mar 10, 02:01  16724 # 4
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Registro: 15 Sep 09, 20:44
Mensajes: 30
Mi nombre es: Ivan
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino
______________________
Apeaux escribió:
Muchas gracias marlon.

La seguna los términos como K en este tipo de ecuaciones todavía no los he trabajado, o no me acuerdo exactamente.

La de TG entendida perfectamente.


A mi, por lo menos, no me cuadra.

Un saludo!
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 04 Mar 10, 03:04  16731 # 5
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Sí, es verdad, me he confundido con el problema. No lo entiendo bien.

Yo lo hago así:

sen 2x = 1/2

sen α = 1/2  

α = 30 + 360·k        (π/6 + 2kπ)

α = 150 + 360·k      (5π/6 + 2kπ)

Como α = 2x

2x = 30 + 360·k    =>    x = 15 + 180k

2x = 150 + 360·k    =>    x = 150/2 + 180k


¿Por qué no nos sale lo mismo?


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 04 Mar 10, 03:15  16733 # 6
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Asidu@ Univérsitas

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 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
Mensajes: 496
Mi nombre es: MarLon
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Perú
Ciudad: Lima
Género: Masculino
______________________
Si sale igual

 
K = 0     45 + 30  = 75
K = 0     45 - 30  = 15
          
       


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