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Para la ecuacion x³ cos(x) - x = 0 , una funcion modificada g(x) para aplicar el metodo de aproximaciones sucesivas o iteracion de punto fijo, es

a) g(x) = x³ cos (x) + 2x

b) g(x) = -x³ cos (x)

c) g(x) = x³ cos (x) - x

d) g(x) = ³√x/cos(x)

Un punto fijo de una función g(x), es un número α tal que g(α)=α. El problema de encontrar las soluciones de una ecuación f(x)=0 y el de encontrar los puntos fijos de una función h(x) son equivalentes en el siguiente sentido: dado el problema de encontar las soluciones de una ecuación f(x)=0, podemos definir una función g con un punto fijo α de muchas formas; por ejemplo, f(x)=x-g(x). En forma inversa, si la función g tiene un punto fijo en α, entonces la función definida por  f(x)=x-g(x) posee un cero en α.

Por lo tanto, pongamos la ecuación F(x)=0 en la forma g(x)=x o lo que es lo mismo, despejemos la x de la F(x), la función que quede al otro lado será la buscada:

Podrían ser:

x³cos x=x ⇒ sería posible función iterativa (x³cos x) pero no está entre las soluciones. Otra opción es despejar la x del x³ y nos daría:

x³ = x/cos x ⇒ x =³√(x/cos x)

Esta es la opción última. Ojo con los paréntesis.