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El vector w de modulo 14, con la misma direccion que el vector a = (5, -4, √8) y sentido contrario a dicho vector es:

a) (- 70, 56, -14√8 )

b) (-10, 8, -√32)

c) (- 70/√17, 56/√17, -14√8/√17)

d) (10, - 8; 2√8)

El vector que buscamos tiene las componentes proporcioneales con el dado y la cte de proporcionalidad ha de ser negativa (sentido contrario). Además debe tener módulo 14

La solución b) cumple todo.

(-10, 8, -√32) = -2·(5, -4, √8)

ya que -√32 = -2√8

Otra forma, si multiplicamos el vector dado por -2 nos da el b). Además su módulo es 14 ya que:

módulo = √[(-10)²+8²+(-√32)²] = 14