Foros Ciencias Galilei

El lugar geometrico de los puntos (x, y) tales que l z-2 l + l z+2 l = 8,  donde z = x + i y, esta dado por:

a) el origen

b) x / 4  +  y / √12 = 1

C) la elipse  x² / 16  + y² / 12 = 1

d) la circunferencia  (x+2)² + y² = 32

Una elipse es el conjunto de puntos del plano cuya suma de distancias a dos dados (focos) es constante (2a). Siendo a el semieje mayor.

El módulo, |x-y|, se puede leer como distancia de x a y.

Luego la ecuación escrita se lee como:

Conjunto de puntos cuya suma de distancias a los puntos (-2,0) y (2,0) suma 8. Es por tanto una elipse de semieje mayor 4. De las soluciones propuestas, la c)