Foros Ciencias Galilei

Dados los vectores:
u^→ = (2, -1)
v^→ = (3, -4)

b)Encuentra el valor de λ por tal de que el vector w^→= (λ, -2) sea perpendicular a u-2v^→

1.Si queremos que w^→ y u-2v^→ sean perpendiculares se tiene que cumplir que:
w^→·u-2v^→=   (hacemos el producto escalar con los componentes i tenemos la ecuación...)
λ·(  )+(-2)·(  )=   (resolviendo esta ecuación obtenemos el valor de λ)

Respuesta: El valor de λ que hace que w^→ y u-v^→ sean perpendiculares es:

c)Cuales de estos vectores: a^→=(6,-8)
                                          b^→=(4,3)
                                          c^→=(2,1.5)
                                          d^→=(-12,9)
son ortogonales a v^→

Respuesta:

a = u-2v = (2, -1)-2(3, -4) =  (2, -1)-(6, -8) = (-4, 7)

a·w = 0          (λ, -2)·(-4, 7) = 0          -4λ - 14 = 0     λ = -7/2

    es     (4,3)   ya que:


(3, -4)·(4,3) = 12 - 12 = 0