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Ecuación con números complejos (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Merrick 

Mensaje 05 Dic 13, 21:29  30958 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 27 Abr 13, 23:15
Mensajes: 18
Mi nombre es: Brenda
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino
______________________
Hallar y representar z que verifica:

(Z-16)³ = (4+3i).(4-3i)

Sé cómo es el procedimiento pero me quedé trabada en el despeje.

Gracias, de antemano.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 06 Dic 13, 14:26  30964 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

(Z-16)³ = (4+3i).(4-3i)


Hola,

(Z-16)³ = (4+3i).(4-3i) = 25

(Z-16)³ = 25∟0

Tiene tres raices de fase:    β = (α + 360k)/n =  120k   con     k = 0 a  2   y  módulo ³√25

(Z-16) = ³√25∟0  =>   Z= (16 + ³√25·cos 0) + (³√25·sen 0) i

(Z-16) = ³√25∟120  =>  Z= (16 + ³√25·cos 120) + (³√25·sen 120) i

(Z-16) = ³√25∟240  =>  Z= (16 + ³√25·cos 240) + (³√25·sen 240) i


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