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Saludos:

Solicito de su colaboración:

Para la solucion del siguiente problema:

Dados u,v,w tres productos en R³. si u x (v x w) =0   ud puede concluir que :

a) u⊥v, u⊥w y v⊥w
b)u|| v
c)v|| w  o  u⊥v, u⊥w y v⊥u
d) v||w



Mil Gracias

Hola,

Aplicando esta propiedad:

u x (v x w) = (u·w)v - (u·v)w        (· es producto escalar)


O   v y w son paralelos (v||w) =>   u x (v x w) = 0    ∀u

O    u⊥w   y    u⊥v        (entonces son cero los dos términos de la derecha)


Conclusión.


u x (v x w) = 0     =>         v||w     o    (u⊥w   y    u⊥v)          Opción c)