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En el espacio vectorial M (2x2) con el producto interno canonico, el angulo entre los vectores:

y la matriz


se obtiene con

a) ang cos 139/ 7√5
b) ang cos 15/ 7√5
c) ang cos  15/√139
d) ang cos 0

hola disculpa pero la unica manera que conosco de calcular angulos entre vectores es por medio de el producto punto, ya que  el producto pnto es el resultado de la multiplicacion de los modulos (valor absoluto de cada vector) por el coseno de  el  angulo de tal manera que

a.b= |a|*|b|* cosθ

siendo θ el angulo entre los vectore al despejar nos quedaria

                        cosθ= (a.b)/(|a||b|)

al usar la notacion a.b me refiero a una multiplicacion de los valores  homologos  descrita de la siguiente manera.

       v₁=<2>
       v₂=<3>

       v₁.v₂=(x₁*x₂)+(y₁*y₂)+(z₁*z₂) = (3*2)+(0*2)+(1*4) = 6+0+4 = 10

              , una vez que obtienes  este valor lo divides entre el producto de el valor absoluto (modulo) de los vectores y el resultado es  el coseno del angulo por lo que introduces en tu calculadora la opcion arc coseno  o cos^-1)  y obtienes el angulo en grados.





ραηδα

Exacto. Pero he querido entender que moreno lo plantea con matrices (que forman un espacio vectorial) y no recuerdo, por ejemplo, cómo se hace el producto de dos matrices para que me quede un escalar y plantear así lo que tú dices lifa_panda.

Nota para lifa_panda: Te he enviado un correo personal (foro) para avisarte que he movido tu mensaje a "Temas Varios".

Hola , se como resolver la multiplicacionde do matrices i apartir de ahi sacar un determinante, de momento no tengo tiempo para describirlo, pero prometo volver mas tarde para dejarlo hoy mismo.


saludos

ραηδα

hola de nuevo lo que sucede es que  cada matris te va a  dar un vector  ortogonal a los dos vectores que la componen en dado caso lo que corresponde  es que  se lleve a  cabo la obtencion de el determinante de las matrices y realisar el producto punto entre  estos 2 vectores




ραηδα

Creo que tengo la solución:

El conjunto de las matrices M(2x2) en una base canónica se expresaría:

[table][row]|1[col]-3|[row]|4[col]3|[/table]=1·[table][row]|1[col]0|[row]|0[col]0|[/table]-3·[table][row]|0[col]1|[row]|0[col]0|[/table]+4·[table][row]|0[col]0|[row]|1[col]0|[/table]+3·[table][row]|0[col]0|[row]|0[col]1|[/table]

Las matrices que tienen un 1 y los demás ceros es la base canónica del espacio vectorial.

Hacemos lo mismo con la otra matriz y hacemos el producto escalar (ver mensaje anterior de lifa_panda) entre ambos vectores (matrices dadas), quedando:

a₁₁b₁₁+a₁₂b₁₂+a₂₁b₂₁+a₂₂b₂₂=1·2+(-3)·1+4·1+3·(-1)=0 luego la solución es la d) Son ortogonales ya que cos α=0 ⇒ α=90º