Foros Ciencias Galilei

Hallar la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan y comprueba los resultados de la siguiente matriz

              2  1  0
 A=        -1  1  3
              0  4  1


Espero que me ayuden con la resolución de dicho problema. Muchas gracias

Hola,

2  1  0  |  1  0  0
-1  1  3  |  0  1  0
0  4  1  |  0   0  1

La primera por 1/2 sumada a segunda:

2   1    0  |  1  0  0
0  3/2  3  |  ½  1  0
0  4     1  |  0   0  1

La segunda por -8/3 sumada a tercera:

2    1     0  |  1         0        0
0   3/2   3  |  ½        1        0
0    0     -7 | -4/3   -8/3      1

La tercera por 3/7 sumada a segunda:

2     1      0  |    1           0        0
0    3/2    0  |  -1/14     -1/7      3/7
0     0     -7  | -4/3       -8/3      1

La segunda por -2/3 sumada a primera:

2    0     0  |  22/21      2/21    -2/7
0   3/2   0  |  -1/14     -1/7       3/7
0    0     -7 | -4/3       -8/3       1

La primera por 1/2, la segunda por 2/3 y la tercera por -1/7:

1    0     0  |  11/21      1/21     -1/7
0    1     0  |  -1/21     -2/21      2/7
0    0     1  |   4/21       8/21     -1/7