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Potencia números complejos. Forma polar y binómica (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Apeiron 

Mensaje 19 Oct 12, 15:17  28381 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 19 Oct 12, 11:32
Mensajes: 1
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino
______________________
Hola, me piden pasar este número complejo a forma binómica simplificándolo.

(1-√3i)20
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 19 Oct 12, 15:19  28383 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
  Hola, bienvenid@ al foro. Gracias por participar.
- 
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 19 Oct 12, 15:34  28385 # 3
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

z = (1-√3i)20

En forma polar:

|z| = √1+3 = 2

α = arctg -√3/1 = -60º ≡ +300º

z = 2300º

(2300º)20 = 220300·20 = 2206000 = 220240º

Al dividir 6000 entre 360 da de cociente 16 y de resto 240

En forma binómica:

z = 220·(cos 240 + i·sen 240) = 220·(-cos 60 - i·sen 60) = -220·cos 60 - i·220·sen 60 = -220·(1/2) - i·220·(√3/2) = -219 - i·219·√3


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