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¿Cuáles de las siguientes proposiciones son las correctas?

a) La magnitud de las componentes de un vector no puede ser mayor que la del propio vector.

b) Si la componente de un vector sobre un eje es nula, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es.

c) Si un vector es perpendicular a un eje, la componente del vector sobre dicho eje es nula.

d) Si un vector es paralelo a un eje, la magnitud de la componente del vector sobre el eje es igual a la del vector.

e) Si ambas componentes rectangulares de un vector son nulas, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es.


Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano su ayuda  

                                              Atentamente: Mario Rafael Rodríguez Gamarra  

Hola.

a) La magnitud de las componentes de un vector no puede ser mayor que la del propio vector.

Las componentes cartesianas son el resultado de multiplicar la magnitud del vector por la función seno o coseno, y éstas, el mayo valor que toman es 1, por lo tanto, el valor máximo posible para las componentes de un vector es la magnitud del vector. Verdadero

b) Si la componente de un vector sobre un eje es nula, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es.

No. Este caso se da cuando el vector está sobre uno de los ejes cartesianos. Lo que se hace cero es el valor del seno o del coseno. Falso

c) Si un vector es perpendicular a un eje, la componente del vector sobre dicho eje es nula.

Supongamos que medimos los ángulos desde un eje cualquiera. La componente sobre ese eje, estará dada por Acos(90°), en donde A es la magnitud del vector. Por lo tanto, dicha componente es nula. Verdadero

d) Si un vector es paralelo a un eje, la magnitud de la componente del vector sobre el eje es igual a la del vector.

Con la suposición anterior, la componente quedaría Acos(0)=A . Verdadero

e) Si ambas componentes rectangulares de un vector son nulas, podemos concluir que la magnitud del vector también lo es.

Para que ambas componentes sean nulas, se debe cumplir que

Asenθ=Acosθ=0

Esto se cumple sólo si senθ=0 y cosθ=0 simultánemente, ó para A=0.Como no existe un ángulo para que el seno y el coseno sean cero a la vez, se concluye que A=0.Verdadero

Espero te haya servido.

Éxitos!!!...