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Sea ∏ el plano de ecuación

x = α (1,0,-1) + β (0,1,-2) + (1,2,3) con α ∈R, β ∈ R.

Hola,

El eje X tiene por ecuación (recta):

Y = Z = 0

Dado el plano:

(x, y, z) = α (1,0,-1) + β (0,1,-2) + (1,2,3)

sustituyendo   Y = Z = 0    en el plano:

(x, 0, 0) = α (1,0,-1) + β (0,1,-2) + (1,2,3)

Las paramétricas del plano:

x = 1 + α
0 = 2 + β             =>    β = -2
0 = 3 - α - 2β        =>  α = 3 - 2β = 7      =>      x = 1 + α = 8


El punto es el (8, 0, 0)

Muchas gracias por la gran ayuda y la solucion.
Me re sirvio porque estaba trabadisimo llegue hasta el sistema de ecuaciones. pero me quede en no poder despejar o despeje mal y lograba que me quede como te quedo a vos.
Saludos