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Hola,

El ejercicio es:
Determina la ecuación que cumplen los puntos del plano cuya distancia a P( -3, 5) es 4.
La solución, según la profesora, es: x² + y² + 6x - 10y + 9 = 0
La solución que a mi me sale es : x² + y² + 6x - 10y + 18 = 0.

Lo que yo he hecho ha sido hacer la raíz cuadrada del punto e igualarla a cuatro, después lo elevo todo al cuadrado para que se vaya la raíz y desarrollo los cuadrados de los paréntesis. Finalmente paso el 16 hacia el otro lado restando y lo ordeno todo.

Gracias de antemano

Holita,

Distancia entre puntos:

(x + 3)² + (y - 5)² = 16    (Ec. circunferencia)

Desarrollando:

x² + 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 16

Ordenando:

x² + y² + 6x - 10y + 25 + 9 = 16

x² + y² + 6x - 10y + 18 = 0

Lo tuyo está bien.

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Bien, pero ahora al intentar calcular el radio me sale la raíz negativa y no puede ser.

La fórmula que viene en el libro para el radio es: R = 1/2√(m² + n² - 4p)
Al multiplicar (-4) por 18 sale negativo, y 36 - 100 también sale negativo, por lo tanto la raíz acabará dando negativa.

Ya sé donde está el problema, muchas gracias.

Hola,



Es imposible que te salga negativo pues:   R² = 16