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Hola.

Tengo el siguiente ejercicio que la verdad no le encuentro solución. Dice, literalmente:

Hallar el vector que tiene punto inicial en (2,-1,4) y la misma dirección que (7,6,-3).

De la parte en donde lo saqué (un examen ), dice que la respuesta es (9,5,1), pero yo digo que no se puede hacer, ya que el ejercicio hace entender que (7,6,-3) son las componentes de un vector anclado y hay infinitos vectores (de distinta magnitud) que empiezan en el punto dado y tienen la dirección mencionada.

He intentado haciéndolo por varios métodos (igualando el producto vectorial a cero, inclusive graficando) y no llego a esa respuesta ( que reitero, no creo que se pueda hacer). El profesor que puso dicho examen dice que la solución se obtiene sumando componente a componente, cosa que no me cuadra ya que el vector resultante debe ser paralelo a (7,6,-3).

Me gustaría que me dijeran si estoy errado o en lo correcto.

Muchas gracias!!...

Hola,

Llevas razón. Para empezar la solución es falsa ya que los vectores (9,5,1) (que da como solución) no es paralelo al (7,6,-3) ya que sus componentes no son proporcionales.

Los vectores fijos vienen determinado por dos puntos (que definen al vector). La diferencia de estos dos puntos son las componentes del vector. Luego el enunciado debería ser:

Hallar el extremos (punto) que tiene por origen el punto (2,-1,4) y es equipolente (mismo módulo, dirección y sentido) al vector (7,6,-3).

La solución sería que el punto buscado es el (9,5,1).

Ahora sí. Las componentes del vector fijo son (9,5,1) - (2,-1,4) = (7,6,-3).

Vectores (vitutor.com)