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Ángulo entre dos rectas. Paralelismos entre ellas (1ºBTO)

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Desconectado  Alejma 

Mensaje 30 May 11, 18:43  23604 # 1
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1) Hallar el ángulo que forman las rectas r: x + 5y +2=0 y s:3x + 2y - 1=0

2)Comprueba si las siguientes rectas son o no paralelas:

3x-7y+8=0
6x - 14y + 5=0
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 30 May 11, 21:32  23606 # 2
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 Enunciado 

1) Hallar el ángulo que forman las rectas r: x + 5y +2=0 y s:3x + 2y - 1=0


Hola,

El vector director de la recta Ax + By + C = 0 es (-B,A)

El vector de la primera es (-5,1)  y de la segunda (-2,3)

Aplicando el producto escalar:

a·b = a1b1 + a2·b2 = |a|·|b|·cos α

|a| = √(-5)² + 1² = √26       igual se hace para |b| = √13

(-5,1)·(-2,3) = 10 + 3 = √26·√13·cos α

α = arcos (13/√26·13) = arcos (1/√2) = 45º


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 30 May 11, 21:34  23610 # 3
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2)Comprueba si las siguientes rectas son o no paralelas:

3x-7y+8=0
6x - 14y + 5=0


3x-7y+8=0                 Vector   (-7,3)
6x - 14y + 5=0            Vector  (-14,6)


Como (-14,6) = 2·(-7,3)

Son paralelas porque sus vectores lo son


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Desconectado  Alejma 
    

Mensaje 04 Jun 11, 11:20  23702 # 4
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Gracias por todo Galilei.
          
       


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