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Vectores en el plano unitarios. Normalización y perpendicularidad (1ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  Informatico 

Mensaje 19 May 11, 16:52  23463 # 1
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PREU

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 PREU 

Registro: 09 Dic 10, 17:01
Mensajes: 49
Mi nombre es: Manuel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
______________________
1) Calcular a para que el producto escalar de x→ = (a,1) por y→=(2,-3), sea la unidad.


2)Normaliza los vectores x→=(3,4) ; y→=(5,12) ; z→= 8i→ + 6j→


3)El triángulo ABC es rectángulo en A , siendo sus vértices A(3,5) , B(1,3) y C(m,10).Hallar m.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 20 May 11, 00:32  23475 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Cita:
 "1) Calcular a para que el producto escalar de x→ = (a,1) por y→=(2,-3), sea la unidad."


x·y = a·2 - 3 = 1     a = 2

Cita:
 "2)Normaliza los vectores x→=(3,4) ; y→=(5,12) ; z→= 8i→ + 6j→"


Para normalizar un vector hay que dividirlo por su módulo (unitario):

|x| = √3²+4² = 5        Ux = (3/5,4/5)          (es paralelo a 'x' y es unitario)

Lo mismo con los demás.


Cita:
 "3)El triángulo ABC es rectángulo en A , siendo sus vértices A(3,5) , B(1,3) y C(m,10).Hallar m."


AB tiene que ser perpendicular a AC (producto escalar cero).

AB = OB - OA = (1,3) - (3,5) = (-2,-2)
AC = OC - OA = (m,10) - (3,5) = (m-3,5)

AB·AC = 0 = (-2,-2)·(m-3,5) = -2m+6-10 = -2m-4   =>   m = -2


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Informatico 
    

Mensaje 22 May 11, 18:24  23502 # 3
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PREU

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 PREU 

Registro: 09 Dic 10, 17:01
Mensajes: 49
Mi nombre es: Manuel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
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Gracias por todo Galilei.
          
       


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