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1)Dados los vectores u^→=(3,3) , v^→=(-2,2) y w^→=(-1,-4) referidos a la base ortonormal B={i^→,j^→ },calcular:

a) u^→ + v^→ + w^→

b) 2u^→ - v^→


2) Hallar el ángulo que forman los vectores AP^→ y PQ^→ :

- A(2,0) ; P(-2,1) ; Q(6,8)

- A(2,1);P(3,-1),Q(6,1)

3)Hallar m sabiendo que x^→ = (m,5) y |x^→|=13

1)Dados los vectores u=(3,3) , v=(-2,2) y w=(-1,-4) referidos a la base ortonormal B={i,j},calcular:

a) u + v + w

u + v + w =  (3,3) + (-2,2) + (-1,-4) = (3-2-1 , 3+2-4) = (0,1)

b) 2u - v

2u - v = 2·(3,3) - (-2,2) = (6,6) - (-2,2) = (8,4)

2) Hallar el ángulo que forman los vectores AP y PQ :

- A(2,0) ; P(-2,1) ; Q(6,8)

AP = OP - OA = (-2,1) - (2,0) = (-4,1)

PQ = OQ - OP = (6,8) - (-2,1) = (8,7)

AP·PQ = |AP|·|AP|·cos α

(-4,1)·(8,7) = -32+7 = -25 = √17·√113·cos α

cos α = -25/(√17·√113) = -25/√1921


3)Hallar m sabiendo que x→ = (m,5) y |x|=13

|x| = √x·x = √m²+25 = 13

m²+25 = 13²           =>    m = √13² - 25 = ±12

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