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En este ejercicio he contestado como correcta la opción c. Es correcto?

Considerando la recta r que pasa por los puntos A(2,1) y B(3,3) y la recta s de la ecuación:

4·x  +a·y = 1. Cual de las afirmaciones es cierta?

a) Para a=6, las rectas r y s son perpendiculares
b) Para a=2, las rectas r y s son paralelas.
c) Para a=3, la distancia del punto A a la recta s es 2.
d) La recta r forma un ángulo de 60º con el eje ox.



Muchas gracias

Hola de nuevo,

El vector AB es (1, 2) y la recta 's' tiene por vector V(-a,4)

Para a = 6:    AB·V = (1, 2)·(-6,4) = -6 + 8 = 2 ≠ 0  No son perpendiculares.

Para a = 2

AB = (1, 2)     y    V (-2, 4)           -2/1 ≠ 4/2

No tiene las componentes proporcionales. No son paralelas.

Para a = 3        Desde el punto A(2,1). La distancia de un punto a una recta es:

        A·xo + B·yo + C            4·2 +3·1 - 11
d = | ---------------- | = | ---------------- | = |0/5| = 0
          √A² + B²                    √16 + 9  

El punto A es de la recta 's'.

La recta 'r' tiene una pendiente 2/1 = 2

m = tg α = 2      α = 63,435º           Falso.

Genial!