Foros Ciencias Galilei

1-discute la posicion relativa de la circunferencia x²+y²-6x+4y+4=0 y los ejes de coordenadas.
2-encuentra tres rectas no paralelas, que sean secante, tangente y exterior a la circunferencia:
x² + (y-3)² = 36.

Muchas gracias por la ayuda

Hola Vectra.

¿Llevas 44 mensajes y todavía no sabes poner superíndices?  

no, lo siento mucho, no tengo ni idea

ya he leido como hacerlos, prometo que la proxima vez lo intentare.
Gracias

Hola,



x²+y²-6x+4y+4=0

x² - 6x   +   y²  +   4y    +  4 = 0

La mitad de -6 es -3:

(x - 3)² = x² - 6x + 9        =>    x² - 6x = (x - 3)² - 9

La mitad de 4 es dos:

(y + 2)² = y² + 4y + 4     =>    y² + 4y = (y + 2)² - 4

Sustituimos en la segunda:


(x - 3)² - 9   +   (y + 2)² - 4   +   4  = 0

(x - 3)²   +  (y + 2)²   = 3²

Es una circunferencia de centro (3, -2) y radio 3

Para ver donde corta al eje X se hace y = 0

(x - 3)²   +  (0 + 2)²   = 3²      =>     (x - 3)² = 5        x = 3 ± √5

Para ver donde corta al eje Y se hace x = 0

(0 - 3)²   +  (y + 2)²   = 3²       =>      y = -2  (tangente por haber una sola solución)

Centro (0, 3)  radio 6

Exterior:

y = x + 200

Interior:

y = x + 3   (pasa por su centro)

Tangente:

y = 9   o   y = -3    o      x= 6    o     x = -6         (verticales y horizontales)

Muchísimas gracias!!
Un saludo.