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Dependencia lineal de vectores (2ºBTO)

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Desconectado  Albus 

Mensaje 02 Dic 10, 12:59  20782 # 1
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Hola Galilei.
Tengo una duda sobre dependencia lineal.
Supongamos que tengo estos vectores {(1,-1,2);(0,1,3);(0,0,1);(1,1,3);(5,4,-7)}
Se que son linealmente dependientes, pero, ¿como me doy cuenta cuales son los dos Linealmente Dependientes para eliminarlos y formar una base?
¿o puedo eliminar a cualquiera para formar una base?.
Muchas Gracias.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Dic 10, 23:35  20826 # 2
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Hola,

Cogete dos que sean linealmente independientes (con rango 2) y le añades un tercero que haga que el conjunto tenga determinante no nulo (rango 3). Los demás serán dependientes de esos tres.


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Desconectado  Albus 
    

Mensaje 13 Dic 10, 07:08  21005 # 3
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Gracias.., no era la gran cosa, estoy avergonzado..
          
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Mensaje 14 Dic 10, 05:01  21017 # 4
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Puedes hacer una base con todos. El el siguiente enlace te dejo la forma de como hacerlo: Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt (Wiki)


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 14 Dic 10, 10:11  21019 # 5
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Hola,

No, con todos no, porque es R³ y para que formen base tienen que ser independientes y no hay más de tres independientes. Si lo tomas todos pueden ser generadores pero no independientes.


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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 14 Dic 10, 19:05  21027 # 6
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A lo que me refería era que no se necesitan eliminar vectores dejando algunos "especiales", sino que se pueden tomar cualquiera de ellos y hacer bases con todos.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Desconectado  Albus 
    

Mensaje 14 Dic 10, 22:24  21036 # 7
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Conocia lo del proceso De Grand-Smith, con eso te queda una base ortogonal, mucha gracias, este foro saca muchas de mis pequeñas dudas, el viernes tengo el final de la materia, y gracias a esto, me siento bien bien preparado jaja, solo me queda esa duda que publique en el otro tema.!
Muchas gracias.!
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 14 Dic 10, 23:01  21040 # 8
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Cita:
 "solo me queda esa duda que publique en el otro tema"


Pues en ese no te puedo ayudar. Hace tiempo que no veo problemas de ese tipo y ando un poco oxidado. A ver si alguien se anima. Suerte.


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